将液体装于两同轴的圆筒间隙中，设内、外筒的半径分别为R1及R2，内筒的浸入深度为h(通常内筒是全浸，即内筒的长度为h)，如图1所示。当内筒以角速度ω相对外筒旋转时，由于液体间各液层速度不同，有速度梯度dv/dr存在。液层间产生的内摩擦除了正比于两液层间接触面积ΔS以外，还正比于该处的速度梯度dv/dr，即

式中：2πrl为起剪切作用的有效面积；M为扭矩传感器所测偏转力矩。
　　由于外筒内壁液体与筒壁无滑动，角速度ω=0，内筒的角速度为ω，将式(1)分离变数并积分，整理结果得到

既得

式中a为扭矩元件的偏转角。
　　对于单圆筒结构式的旋转自动粘度测定仪，其与同轴圆筒结构的区别仅在于它没有外筒，用半径很大的容器代替圆筒盛放试液。
对于单圆筒结构，也可按同圆筒的方法推导出如上所示的公式，但由于内筒的半径比圆筒(内筒)的半径大许多，即R22≥R21，可忽略式(3)中的1/R22项，得

2粘温转换原理
2.1粘度与温度的关系：粘度与温度的关系非常密切，在常温常压下，当温度变化1℃时，液体的粘度变化达到百分之几至十几，气体约为千分之几。粘度与温度并不成线性关系，它与温度范围有关，温度越低，则粘温关系越密切。
　　液体粘度与温度的关系主要可用安德雷德(Andrade)通用式表示：

　　式中：A为实验常数，在不同温度下实验求得；k为气体常数；T为环境绝对温度；E为粘流活化能，表示分子由一个位置前移到另一位置所需要的能量，与分子结构，分子链的长短及温度有关。
　　2.2粘温转换计算法则不同温度下的粘度换算对于现场测量具有重大的意义，程序算法中有一套完整的自动粘度测定仪算法则，主要依据阿列纽斯(瑞典化学家)关系式，粘度：

　　式中：A和B表示液体流体常数；T表示绝对温度。
　　考虑到温度影响后的自动粘度测定仪算式则改写为：

　　式中：VC为温度变化、tl、trEF条件下的修正粘度；VL为实时粘度；trEF为键盘输入的环境温度；tl为液体温度；P0、P1为输入的液体流动常数。
　　P1和P0常数是不稳定的，由实验手段测定，其中P0常数是一个抵消常数，通常为零。P1常数是主要的温度修正参数，即温度变化下的修正粘度因数。P1和P0常数存储在存储器中。P1的决定非常重要，可以从科学过程资料参考书中查取，同时可查取不同温度下的流体粘度，这样就可以计算P1常数：

　　式中：V1为t1温度下的粘度；V2为t2温度下的粘度。
　　在实际测量中，只要输入相应的温度值，自动粘度测定仪进过换算，就会在LCD中显示经修正的粘度值。
3自动粘度测定仪软硬件设计
3.1硬件设计：自动粘度测定仪主要包括步进电机、光断续器、圆筒、按键、CPU、温度传感器和LCD屏。自动粘度测定仪的工作流程是步进电机带动圆筒探头在被测液体中做匀速旋转运动，由于被测液体的粘附作用，将会产生一个粘附力矩，该力矩将由游丝所产生收缩力矩抵消。游丝因收缩所产生的偏转角将由光断续器所测得的时间差所确定。光断续器所产生的信号经过CPU处理，在LCD中将会显示进过计算的粘度值。通过按键键入温度值，LCD将会显示修正粘度值。

　　3.2软件设计自动粘度测定仪软件设计主要包括以下程序模块：初始化模块、电机驱动模块、读取光断续器信号模块、按键输入、粘温转换、LCD显示等，图3是自动粘度测定仪程序主流程图。