从三个学科介绍圆型检验平筛的的工作原理
来源： http://www.grainyq.com/ 类别：实用技术 更新时间：2013-03-15 阅读次
【本资讯由中国粮油仪器网提供】 圆型检验平筛的工作原理的多种解释高方平筛（以下简称平筛）是小麦制粉工业的两大主机之一。自上世纪初自由摆动式挑担筛在欧洲兴起，历经百年不断发展提高，形成今日的无立轴自衡式平筛。平筛设计服务于物料筛理，物料在筛面上的运动理论是俄罗斯航空之父H.E茹科夫斯基教授提出来的。其内容简言为：物料对筛面作与筛面相同角速度，而划圆半径小于筛面（划圆半径）的匀速圆周运动。如何使物料在筛面上的相对运动行程最长，促使物料在“等厚筛理”过程中呈现良好的分层（分级）与透筛联动效果，是平筛原理和结构设计追求的目标。作为筛体平面回转的惯性振动机械，为实现最佳综合筛理效果，与分级物料的筛面摩擦系数和画圆半径密切相关的筛体加速度是平筛性能的核心技术参数。在平筛发展的长期实践中，我们所接触过的新、老平筛，均以满足圆型检验平筛理要求为参照点给定筛体加速度值（≈21m/s2）。本文以不同的机械学理论，以筛体加速度为求解内容，对圆型检验平筛的工作原理做一简要解释。
1、以机械振动学解释圆型检验平筛的工作原理：平筛是由偏重转子惯性激振器驱动的远共振式惯性振动机械。它是由激振元件（偏重转子），弹性/阻尼元件（吊杆）和惯性元件（筛体）组成的振动系统。按机械振动原理，质量为m的偏重块，以角速度ω，偏心距r作匀速圆周运动，产生周期变化的激振力，质量为M（含m）的筛体受激振力驱动，响应为与激振力相同角频率ω，振幅为λ的平面回转谐运动。作为远共振惯性振动机，激振频率与系统固有频率之比≥2.5，工作转速远低于共振转速，这类机械的一个显着特点是：筛体的位移落后激振力相位差角≈180°。因此，与筛体刚性组装成一体的偏重转子，其偏重块m随筛体作与激振力反向运动。按力学模型建立筛体二自由度振动方程。设吊杆刚度为k，阻力系数为f，落后相位差角α。由于x、y方向对称，故x、y方向的甩圆半径，吊杆刚度，阻力系数，相位差角均相同。取x方向振动方程：
（M+m）x+fx+kx=mrω2cosωt。
平筛工作时，圆型检验平筛的筛体位移x=λcos（ωt-α），对x微分，求出筛体速度x和加速度x，将x、x、x代入方程，整理、推导，求出λ值。由λ，ω算出筛体加速度值λω2。
远共振机械处于超共振状态，从振动系统矢量图可知弹性力和阻尼力小于振动体惯性力。对落后差角≈180°的平筛来说，弹性力和阻尼力远小于筛体惯性力，实际也是如此。比如，挑担筛用钢丝绳作弹性元件，弹性力、阻尼力可以不计。原西蒙公司六仓平筛的吊杆数量比布勒公司的少一半，照常工作。再从布勒公司为用户提供的说明书也能说明这个问题。由吊装高度L给出的一组吊杆动态水平作用力FH，可直接粗略算出一组吊杆的刚度k值。k=14FH/λ，当吊杆高度为2000mm时，k=31.25N/mm；吊杆高度为2500mm时，k=21.88N/mm。也可以从已知的平筛净重以及查得甩圆半径λ，转速n,偏重块偏心距r和估算的偏心块质量，不计阻尼，代入振动方程，求解k值，与上述k值基本吻合。六仓平筛，以吊装高度2m算，4组吊杆刚度为125N/mm,弹性力为4000N，仅为筛体惯性力的4％左右，若吊装高度为2.5m，弹性力为2800N，仅为3％，阻尼力所占比例更小。若是西蒙平筛还要减半。从平筛的实用性价值来说，弹性/阻尼力可不计。振动方程可简化为（M+m）λω2=mrω2。振动中心为筛体和偏重块的合成质心，筛体加速度为λω2。
2、以运动学解释圆型检验平筛的工作原理：一般机械的牵连运动，OXYZ为静坐标系，O′X′Y′Z′为动坐标系，动坐标系相对于静坐标系的运动叫牵连运动。例如动坐标系上任一点P对静坐标的绝对位移P′′O=牵连位移O′O′′+相对位移PO。由质量为m的偏重块构成的偏重转子，绕偏重转子轴心O′旋转为动坐标系，由质量为M的筛体（含m）绕M与m的合成质心O轴线做平面回转为静坐标系，偏重转子动坐标系对筛体静坐标系的运动叫牵连运动。也就是筛体牵着自转的偏重转子，绕惯性坐标系轴线做同步平面回转运动。由于平筛的偏重转子和筛体均为平面圆周运动，可以按XY二维坐标处理。又由于平筛是远共振机械，落后差角≈180°，筛体位移方向与偏重转子激振力（同偏重块位移方向）反向180°。这样就形成了偏重块相对位移，牵连位移和绝对位移共线，且牵连位移与相对位移方向相反，问题变得很简单。OXY为静坐标系,O′X′Y′为动坐标系，r为偏重转子偏心距，λ为筛体甩圆半径，ω为偏重块，筛体角速度，SO′为偏重块相对位移，OO′为偏重块牵连位移，SO为偏重块绝对位移。
SO=SO′–OO′=r-λ。
根据惯性激振力与圆型检验平筛的筛体惯性力平衡条件，质量矩相等。
Mλ=m（r-λ），λ=mrM+m，筛体加速度为λω2，ω=πn30。
筛体在甩圆半径λ和转速n之间寻求最满意的加速度值。其实在质量矩方程两边乘上ω2就是简化振动方程。
3、以动力学解释圆型检验平筛的工作原理：转子动力学有一个术语叫“同步进动”。即转子支承系统对转子不平衡量的响应。任何转子只要有不平衡量存在，都会表现出这种特性。如航空发动机转子机匣（按装节）作为转子支承系统，作与转子同步的回转振动。为了减少有害的振动，通过转子平衡使不平衡量达到最低值。而平筛为了满足制粉筛理要求，必需加大激振转子的不平衡量，以致需要制成惯性偏重转子，筛体借助钢架支承偏重转子，筛体就是偏重转子的支承系统，对偏重转子作同步进动。由于筛体位移落后偏重块激振力≈180°，并按位移和加速度的矢量关系，筛体惯性力与筛体位移同向，而与偏重转子激振力反向，使惯性力与激振力呈平衡状态。同步进动状态是机械的稳定工作状态，非同步进动是机械的不稳定工作状态。 平筛启动过程中，由电机带动的偏重转子转速＞筛体回转转速，平筛处于非同步进动的不稳定过度状态，大约十分钟左右平筛进入同步进动的稳定工作状态，筛体甩圆达到要求的圆形轨迹。停车时平筛处于无动力自由摆动的非同步进动状态，直到静止。
同步进动状态就是筛体惯性力（M+m）λω2与偏重转子激振力mrω2平衡状态，与简化振动方程是一致的。对于平筛的三种不同解释理论是相通的，互相兼容的，虽切入点原理各异，但都结尾于振动方程，表明平筛工作原理以振动学为基本理论。
用三种不同的机械原理解释圆型检验平筛的工作原理，等于对平筛做了一次相关特性的“体检”，表明圆型检验平筛是以坚实的机械理论为支撑，久经考验的高效制粉主机设备。
1、以机械振动学解释圆型检验平筛的工作原理：平筛是由偏重转子惯性激振器驱动的远共振式惯性振动机械。它是由激振元件（偏重转子），弹性/阻尼元件（吊杆）和惯性元件（筛体）组成的振动系统。按机械振动原理，质量为m的偏重块，以角速度ω，偏心距r作匀速圆周运动，产生周期变化的激振力，质量为M（含m）的筛体受激振力驱动，响应为与激振力相同角频率ω，振幅为λ的平面回转谐运动。作为远共振惯性振动机，激振频率与系统固有频率之比≥2.5，工作转速远低于共振转速，这类机械的一个显着特点是：筛体的位移落后激振力相位差角≈180°。因此，与筛体刚性组装成一体的偏重转子，其偏重块m随筛体作与激振力反向运动。按力学模型建立筛体二自由度振动方程。设吊杆刚度为k，阻力系数为f，落后相位差角α。由于x、y方向对称，故x、y方向的甩圆半径，吊杆刚度，阻力系数，相位差角均相同。取x方向振动方程：
（M+m）x+fx+kx=mrω2cosωt。
平筛工作时，圆型检验平筛的筛体位移x=λcos（ωt-α），对x微分，求出筛体速度x和加速度x，将x、x、x代入方程，整理、推导，求出λ值。由λ，ω算出筛体加速度值λω2。
远共振机械处于超共振状态，从振动系统矢量图可知弹性力和阻尼力小于振动体惯性力。对落后差角≈180°的平筛来说，弹性力和阻尼力远小于筛体惯性力，实际也是如此。比如，挑担筛用钢丝绳作弹性元件，弹性力、阻尼力可以不计。原西蒙公司六仓平筛的吊杆数量比布勒公司的少一半，照常工作。再从布勒公司为用户提供的说明书也能说明这个问题。由吊装高度L给出的一组吊杆动态水平作用力FH，可直接粗略算出一组吊杆的刚度k值。k=14FH/λ，当吊杆高度为2000mm时，k=31.25N/mm；吊杆高度为2500mm时，k=21.88N/mm。也可以从已知的平筛净重以及查得甩圆半径λ，转速n,偏重块偏心距r和估算的偏心块质量，不计阻尼，代入振动方程，求解k值，与上述k值基本吻合。六仓平筛，以吊装高度2m算，4组吊杆刚度为125N/mm,弹性力为4000N，仅为筛体惯性力的4％左右，若吊装高度为2.5m，弹性力为2800N，仅为3％，阻尼力所占比例更小。若是西蒙平筛还要减半。从平筛的实用性价值来说，弹性/阻尼力可不计。振动方程可简化为（M+m）λω2=mrω2。振动中心为筛体和偏重块的合成质心，筛体加速度为λω2。
2、以运动学解释圆型检验平筛的工作原理：一般机械的牵连运动，OXYZ为静坐标系，O′X′Y′Z′为动坐标系，动坐标系相对于静坐标系的运动叫牵连运动。例如动坐标系上任一点P对静坐标的绝对位移P′′O=牵连位移O′O′′+相对位移PO。由质量为m的偏重块构成的偏重转子，绕偏重转子轴心O′旋转为动坐标系，由质量为M的筛体（含m）绕M与m的合成质心O轴线做平面回转为静坐标系，偏重转子动坐标系对筛体静坐标系的运动叫牵连运动。也就是筛体牵着自转的偏重转子，绕惯性坐标系轴线做同步平面回转运动。由于平筛的偏重转子和筛体均为平面圆周运动，可以按XY二维坐标处理。又由于平筛是远共振机械，落后差角≈180°，筛体位移方向与偏重转子激振力（同偏重块位移方向）反向180°。这样就形成了偏重块相对位移，牵连位移和绝对位移共线，且牵连位移与相对位移方向相反，问题变得很简单。OXY为静坐标系,O′X′Y′为动坐标系，r为偏重转子偏心距，λ为筛体甩圆半径，ω为偏重块，筛体角速度，SO′为偏重块相对位移，OO′为偏重块牵连位移，SO为偏重块绝对位移。
SO=SO′–OO′=r-λ。
根据惯性激振力与圆型检验平筛的筛体惯性力平衡条件，质量矩相等。
Mλ=m（r-λ），λ=mrM+m，筛体加速度为λω2，ω=πn30。
筛体在甩圆半径λ和转速n之间寻求最满意的加速度值。其实在质量矩方程两边乘上ω2就是简化振动方程。
3、以动力学解释圆型检验平筛的工作原理：转子动力学有一个术语叫“同步进动”。即转子支承系统对转子不平衡量的响应。任何转子只要有不平衡量存在，都会表现出这种特性。如航空发动机转子机匣（按装节）作为转子支承系统，作与转子同步的回转振动。为了减少有害的振动，通过转子平衡使不平衡量达到最低值。而平筛为了满足制粉筛理要求，必需加大激振转子的不平衡量，以致需要制成惯性偏重转子，筛体借助钢架支承偏重转子，筛体就是偏重转子的支承系统，对偏重转子作同步进动。由于筛体位移落后偏重块激振力≈180°，并按位移和加速度的矢量关系，筛体惯性力与筛体位移同向，而与偏重转子激振力反向，使惯性力与激振力呈平衡状态。同步进动状态是机械的稳定工作状态，非同步进动是机械的不稳定工作状态。 平筛启动过程中，由电机带动的偏重转子转速＞筛体回转转速，平筛处于非同步进动的不稳定过度状态，大约十分钟左右平筛进入同步进动的稳定工作状态，筛体甩圆达到要求的圆形轨迹。停车时平筛处于无动力自由摆动的非同步进动状态，直到静止。
同步进动状态就是筛体惯性力（M+m）λω2与偏重转子激振力mrω2平衡状态，与简化振动方程是一致的。对于平筛的三种不同解释理论是相通的，互相兼容的，虽切入点原理各异，但都结尾于振动方程，表明平筛工作原理以振动学为基本理论。
用三种不同的机械原理解释圆型检验平筛的工作原理，等于对平筛做了一次相关特性的“体检”，表明圆型检验平筛是以坚实的机械理论为支撑，久经考验的高效制粉主机设备。
【中国粮油仪器网】部分文章转载自其它媒体，转载目的在于传递更多信息，并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责，且不承担此类作品侵权行为的直接责任及连带责任。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用，自负版权等法律责任。如涉及作品内容、版权和其它问题，请在30日内与本网联系。
上一篇:淀粉的物理及化学性质的介绍
下一篇:参考六点选购适合自己的饲料粉碎机
最近更新仪器
推荐仪器
相关新闻
热门产品